纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有另四个集合A到刚刚集合B的映射(mapping)。映射是这俩 对应关系,以后集合A的某个元素必须对应集合B中的有另四个元素。但反过来,集合B中的有另四个元素将会对应多个集合A中的元素。将会B中的元素必须对应A中的有另四个元素,刚刚的映射被称为一一映射。刚刚的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

后边有另四个映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上要花费有另四个函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有另四个哈希函数(hash function),你这俩 函数规定了集合A中的元素怎样对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也以后说,给有另四个三位数,大伙儿取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭刚结束了了了了广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,大伙儿用有另四个hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。将会文件内容趋于稳定变化,那末 所对应的字符串就会趋于稳定变化。git通过比较较短的hash值,就可不可以 知道文件内容是否是趋于稳定变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不要再直接保存该字符串,以后保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA将会好多好多 算法作为hash函数)。当用户下次登陆的刚刚,输入密码字符串。将会该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,那末 就认为用户输入了正确的密码。刚刚,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看到的也以后密码的hash值。后边所使用的hash函数有很好的单向性:那末 从hash值去推测键值。以后,黑客无法获知用户的密码。

(刚刚有报道多家网站用户密码泄露的时间,以后将会哪几个网站存储明文密码,而都是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash以后我求从A到B的对应为有另四个映射,它并那末 限定该对应关系为一一映射。以后会有刚刚的将会:有另四个不同的键值对应同有另四个hash值。你这俩 情況叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就将会经常冒出你这俩 情況,即所要校验的内容与原文不要再同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。将会有实验表明,MD5算法有将会趋于稳定碰撞,也以后不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。刚刚,大伙儿就可不可以 通过一次hash,将对象所在位置找到。这俩 常见的情況是,将集合B设定在数组下标。将会数组可不可以 根据数组下标进行随机存取(random access,算法多样化度为1),好多好多 搜索操作将取决于hash函数的多样化程度。

比如大伙儿以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有另四个指针,指向记录 (许多人名和电话号码)。

下面是有另四个简单的hash函数:

#define HASHSIZE 10007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 41000

大伙儿可不可以 建立有另四个HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选择为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,可不可以 经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就可不可以 读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

将会不采用hash,而以后在有另四个数组中搜索搞笑的话,大伙儿前要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法多样化度为n。大伙儿可不可以 考虑一下为哪几个会有刚刚的差别。数组嘴笨 可不可以 随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值那末 任何关系,好多好多 大伙儿要逐次访问各个元素。通过hash函数,大伙儿限定了每个下标位置将会存储的元素。刚刚,大伙儿利用键值和hash函数,就可不可以 具备相当的先验知识,来选择适当的下标进行搜索。在那末 hash碰撞的前提下,大伙儿只前要选择一次,就可不可以 保证该下标指向的元素是大伙儿你会的元素。

冲突

hash函数前要出理 hash冲突的问題图片。比如,后边的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,趋于稳定冲突。大伙儿怎样出理 呢?

有另四个方案是将趋于稳定冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

大伙儿在搜索的刚刚,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。大伙儿可不可以 用好多好多 数据底部形态代替链表。

open hashing前要使用指针。大伙儿有刚刚你会出理 使用指针,以保持随机存储的优势,好多好多 采用closed hashing的土法子 来出理 冲突。

closed hashing

你这俩 情況下,大伙儿将记录倒进数组。当有冲突经常冒出的刚刚,大伙儿将冲突记录倒进数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,以后的Oaamb也被hash到41000位置。但将会41000被趋于稳定,Oaamb探测到下有另四个闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样探测下有另四个位置。后边是将hash值加1。但也可不可以 有其它的土法子 。概括的说,在第i次的刚刚,大伙儿应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。后边将hash值加1的土法子 ,就要花费设定f(i) = 1当大伙儿在搜索的刚刚,就可不可以 利用POSITION(i),依次探测记录将会经常冒出的位置,直到找到记录。

(f(i)的选择会带来不同的结果,这里不再深入)

将会数组比较满,那末 closed hashing前要进行好多好多 次探测不可不可以 找到空位。刚刚将大大减小插入和搜索的强度单位。你这俩 情況下,前要增大HASHSIZE,并将刚刚的记录倒进到新的比较大的数组中。刚刚的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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